Was ist der Median?
Der Median ist ein Maß der zentralen Tendenz, das den mittleren Wert in einem sortierten Datensatz darstellt.
Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel (Durchschnitt) wird der Median nicht durch Extremwerte oder Ausreißer beeinflusst. Das macht ihn zu einem robusteren Maß der zentralen Tendenz, wenn Ihre Daten ungewöhnlich hohe oder niedrige Werte enthalten, die den Durchschnitt verzerren könnten.
Der Median wird in der Statistik, Wirtschaft und Datenanalyse weit verbreitet verwendet. Häufige Anwendungen umfassen die Angabe des medianen Haushaltseinkommens (das typische Einkommen besser darstellt als der Durchschnitt), Immobilienpreise und jeden Datensatz, bei dem Ausreißer den Durchschnitt verzerren könnten.
Median Formel
Um den Median manuell zu berechnen, befolgen Sie diese Schritte:
Der Median ist der mittlere Wert in einem sortierten Datensatz. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten ist der Median der mittlere Wert. Bei einer geraden Anzahl ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Berechnungsbeispiel
Für den Datensatz [3, 7, 9, 12, 15] ist der Median 9 (der mittlere Wert). Für [3, 7, 9, 12, 15, 18] ist der Median (9 + 12) / 2 = 10,5 (Durchschnitt der beiden mittleren Werte).
Wann den Median verwenden
Der Median ist das bevorzugte Maß der zentralen Tendenz in vielen realen Szenarien:
Einkommensstatistiken
Das mediane Haushaltseinkommen ist repräsentativer als das durchschnittliche Einkommen, da einige wenige extrem wohlhabende Personen den Durchschnitt dramatisch erhöhen können, während der Median zeigt, was ein typischer Haushalt verdient.
Immobilienpreise
Mediane Hauspreise werden oft anstelle von Durchschnitten angegeben, weil Luxusimmobilien den Durchschnitt nach oben verzerren können, was den Median zu einem besseren Indikator für typische Marktpreise macht.
Notenanalyse
Bei der Analyse von Testergebnissen mit möglichen Ausreißern (Schüler mit außergewöhnlich hohen oder niedrigen Punktzahlen) gibt der Median ein besseres Gefühl dafür, wie die meisten Schüler abgeschnitten haben.